Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$406$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{2}=101,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$101,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,40,50,314

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,40,50 314

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+50\right)/2=90/2=45$$

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 314
Найнижче значення дорівнює 2

$$314-2=312$$

Діапазон дорівнює 312

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 101,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3782,25+2652,25+9900,25+45156,25=61491,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{61491,00}{3}=20497$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 20 497

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=20497$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(20497\right)}=143168$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 143 168