Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$164$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=41=41$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,26,54,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,26,54,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(26+54\right)/2=80/2=40$$

Медіана дорівнює 40

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 4

$$80-4=76$$

Діапазон дорівнює 76

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1369+225+169+1521=3284$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3284}{3}=1094 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1094,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1094,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1094,667\right)}=33086$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 33 086