Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$142$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{142}{3}=47,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,39,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
7,39,96

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 7

$$96-7=89$$

Діапазон дорівнює 89

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$69 444+2368 444+1626 778=4064 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{4064 666}{2}=2032 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2032,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2032,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2032,333\right)}=45081$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 081