Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=30=30$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
23,29,31,37

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
23,29,31,37

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(29+31\right)/2=60/2=30$$

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 37
Найнижче значення дорівнює 23

$$37-23=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$49+49+1+1=100$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{100}{3}=33 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,333\right)}=5773$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 773