Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$324$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=81=81$$

Середнє арифметичне дорівнює $$81$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,54,90,144

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,54,90 144

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(54+90\right)/2=144/2=72$$

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 144
Найнижче значення дорівнює 36

$$144-36=108$$

Діапазон дорівнює 108

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 81

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2025+729+81+3969=6804$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6804}{3}=2268$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 268

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2268$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2268\right)}=47624$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 47 624