Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$123$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=41=41$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,33,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,33,84

Медіана дорівнює 33

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 6

$$84-6=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$64+1225+1849=3138$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3138}{2}=1569$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 569

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1569$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1569\right)}=39611$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 611