Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$288$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=72=72$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,48,80,128

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
32,48,80 128

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+80\right)/2=128/2=64$$

Медіана дорівнює 64

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 128
Найнижче значення дорівнює 32

$$128-32=96$$

Діапазон дорівнює 96

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1600+576+64+3136=5376$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5376}{3}=1792$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 792

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1792$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1792\right)}=42332$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 332