Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$205$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{205}{3}=68,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$68,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,70,105

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
30,70 105

Медіана дорівнює 70

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 105
Найнижче значення дорівнює 30

$$105-30=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 68,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1469 444+2 778+1344 444=2816 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2816 666}{2}=1408 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1408,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1408,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1408,333\right)}=37528$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 528