Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$84$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=21=21$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,21,27,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,21,27,30

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+27\right)/2=48/2=24$$

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 6

$$30-6=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$81+225+36+0=342$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{342}{3}=114$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 114

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=114$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(114\right)}=10677$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 677