Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$87$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{87}{4}=21,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,6,21,57

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,6,21,57

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+21\right)/2=27/2=13,5$$

Медіана дорівнює 13,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 57
Найнижче значення дорівнює 3

$$57-3=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$351 562+248 062+0 562+1242 562=1842 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1842 748}{3}=614 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 614,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=614,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(614,249\right)}=24784$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 784