Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$81$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{81}{4}=20,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$20,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,6,21,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,6,21,51

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+21\right)/2=27/2=13,5$$

Медіана дорівнює 13,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 3

$$51-3=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$297 562+203 062+0 562+945 562=1446 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1446 748}{3}=482 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 482,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=482,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(482,249\right)}=21960$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21,96