Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 420$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{1420}{3}=473,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$473,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
284,426,710

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
284,426 710

Медіана дорівнює 426

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 710
Найнижче значення дорівнює 284

$$710-284=426$$

Діапазон дорівнює 426

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 473,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$35847 111+2240 444+56011 111=94098 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{94098 666}{2}=47049 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 47049,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=47049,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(47049,333\right)}=216909$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 216 909