Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$225$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{225}{4}=56,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$56,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,45,63,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
27,45,63,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+63\right)/2=108/2=54$$

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 27

$$90-27=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 56,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$855 562+126 562+1139 062+45 562=2166 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2166 748}{3}=722 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 722,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=722,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(722,249\right)}=26875$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26 875