Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$198$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{99}{2}=49,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$49,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,36,54,81

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
27,36,54,81

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+54\right)/2=90/2=45$$

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 81
Найнижче значення дорівнює 27

$$81-27=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 49,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$506,25+182,25+20,25+992,25=1701,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1701,00}{3}=567$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 567

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=567$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(567\right)}=23812$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 812