Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$142$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{71}{2}=35,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,30,40,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,30,40,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+40\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 24

$$48-24=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$132,25+30,25+20,25+156,25=339,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{339,00}{3}=113$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 113

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=113$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(113\right)}=10630$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10,63