Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$85$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{85}{3}=28,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,23,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
20,23,42

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 20

$$42-20=22$$

Діапазон дорівнює 22

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$28 444+186 778+69 444=284 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{284 666}{2}=142 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 142,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=142,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(142,333\right)}=11930$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11,93