Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=500=500$$

Середнє арифметичне дорівнює $$500$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
220,308,484,988

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
220,308,484 988

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(308+484\right)/2=792/2=396$$

Медіана дорівнює 396

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 988
Найнижче значення дорівнює 220

$$988-220=768$$

Діапазон дорівнює 768

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 500

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$78400+36864+256+238144=353664$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{353664}{3}=117888$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 117 888

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=117888$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(117888\right)}=343348$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 343 348