Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$141$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=47=47$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,48,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
21,48,72

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 21

$$72-21=51$$

Діапазон дорівнює 51

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$676+625+1=1302$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1302}{2}=651$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 651

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=651$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(651\right)}=25515$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25 515