Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=40=40$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,25,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
20,25,75

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 20

$$75-20=55$$

Діапазон дорівнює 55

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$400+225+1225=1850$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1850}{2}=925$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 925

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=925$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(925\right)}=30414$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 414