Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$40$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{40}{3}=13,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,12,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,12,20

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 8

$$20-8=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$44 444+1 778+28 444=74 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{74 666}{2}=37 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 37,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=37,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(37,333\right)}=6110$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6,11