Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$540$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=135=135$$

Середнє арифметичне дорівнює $$135$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
56,64,196,224

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
56,64,196 224

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+196\right)/2=260/2=130$$

Медіана дорівнює 130

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 224
Найнижче значення дорівнює 56

$$224-56=168$$

Діапазон дорівнює 168

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 135

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3721+7921+5041+6241=22924$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{22924}{3}=7641 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7641,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7641,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7641,333\right)}=87415$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 87 415