Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$460$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{460}{3}=153,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$153,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
120,144,196

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
120,144 196

Медіана дорівнює 144

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 196
Найнижче значення дорівнює 120

$$196-120=76$$

Діапазон дорівнює 76

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 153,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1820 444+87 111+1111 111=3018 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3018 666}{2}=1509 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1509,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1509,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1509,333\right)}=38850$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38,85