Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$147$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{147}{4}=36,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
19,20,26,82

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
19,20,26,82

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+26\right)/2=46/2=23$$

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 82
Найнижче значення дорівнює 19

$$82-19=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$315 062+115 562+2047 562+280 562=2758 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2758 748}{3}=919 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 919,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=919,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(919,583\right)}=30325$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 325