Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$667$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{667}{3}=222,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$222,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
189,208,270

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
189,208 270

Медіана дорівнює 208

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 270
Найнижче значення дорівнює 189

$$270-189=81$$

Діапазон дорівнює 81

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 222,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1111 111+2272 111+205 444=3588 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3588 666}{2}=1794 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1794,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1794,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1794,333\right)}=42360$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42,36