Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1215$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=405=405$$

Середнє арифметичне дорівнює $$405$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
180,225,810

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
180,225 810

Медіана дорівнює 225

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 810
Найнижче значення дорівнює 180

$$810-180=630$$

Діапазон дорівнює 630

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 405

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$50625+32400+164025=247050$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{247050}{2}=123525$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 123 525

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=123525$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(123525\right)}=351461$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 351 461