Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$188$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=47=47$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,18,78,83

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,18,78,83

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+78\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 83
Найнижче значення дорівнює 9

$$83-9=74$$

Діапазон дорівнює 74

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$841+1296+1444+961=4542$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4542}{3}=1514$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 514

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1514$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1514\right)}=38910$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38,91