Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$288$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=72=72$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,72,90,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,72,90 108

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+90\right)/2=162/2=81$$

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 18

$$108-18=90$$

Діапазон дорівнює 90

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2916+0+324+1296=4536$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4536}{3}=1512$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 512

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1512$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1512\right)}=38884$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 884