Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$96$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=32=32$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,21,57

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
18,21,57

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 57
Найнижче значення дорівнює 18

$$57-18=39$$

Діапазон дорівнює 39

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196+121+625=942$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{942}{2}=471$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 471

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=471$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(471\right)}=21703$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 703