Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$542$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{542}{3}=180,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$180,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
145,174,223

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
145,174 223

Медіана дорівнює 174

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 223
Найнижче значення дорівнює 145

$$223-145=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 180,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$44 444+1792 111+1272 111=3108 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3108 666}{2}=1554 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1554,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1554,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1554,333\right)}=39425$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 425