Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$188$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=47=47$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,48,52,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,48,52,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+52\right)/2=100/2=50$$

Медіана дорівнює 50

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 16

$$72-16=56$$

Діапазон дорівнює 56

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$961+625+1+25=1612$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1612}{3}=537 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 537,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=537,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(537,333\right)}=23180$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23,18