Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$112$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=28=28$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,24,30,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,24,30,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+30\right)/2=54/2=27$$

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 16

$$42-16=26$$

Діапазон дорівнює 26

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$144+16+4+196=360$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{360}{3}=120$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 120

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=120$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(120\right)}=10954$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 954