Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$321$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=107=107$$

Середнє арифметичне дорівнює $$107$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
78,91,152

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
78,91 152

Медіана дорівнює 91

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 152
Найнижче значення дорівнює 78

$$152-78=74$$

Діапазон дорівнює 74

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 107

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2025+841+256=3122$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3122}{2}=1561$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 561

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1561$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1561\right)}=39509$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 509