Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$440$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=110=110$$

Середнє арифметичне дорівнює $$110$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
60,72,140,168

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
60,72,140 168

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+140\right)/2=212/2=106$$

Медіана дорівнює 106

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 168
Найнижче значення дорівнює 60

$$168-60=108$$

Діапазон дорівнює 108

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 110

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+2500+3364+1444=8208$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8208}{3}=2736$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 736

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2736$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2736\right)}=52307$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 52 307