Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$237$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{237}{4}=59,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$59,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,44,83,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,44,83,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(44+83\right)/2=127/2=63,5$$

Медіана дорівнює 63,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 14

$$96-14=82$$

Діапазон дорівнює 82

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 59,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2047 562+1350 562+232 562+564 062=4194 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4194 748}{3}=1398 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1398,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1398,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1398,249\right)}=37393$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 393