Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$164$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=41=41$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,20,32,98

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,20,32,98

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+32\right)/2=52/2=26$$

Медіана дорівнює 26

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 98
Найнижче значення дорівнює 14

$$98-14=84$$

Діапазон дорівнює 84

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$729+441+81+3249=4500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4500}{3}=1500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1500\right)}=38730$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38,73