Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5688$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1422=1422$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1422$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
128,984,1496,3080

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
128,984,1496,3080

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(984+1496\right)/2=2480/2=1240$$

Медіана дорівнює 1 240

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 080
Найнижче значення дорівнює 128

$$3080-128=2952$$

Діапазон дорівнює 2 952

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 422

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1674436+191844+5476+2748964=4620720$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4620720}{3}=1540240$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 540 240

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1540240$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1540240\right)}=1241064$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1241 064