Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$164$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{164}{3}=54,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,72,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,72,80

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 12

$$80-12=68$$

Діапазон дорівнює 68

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1820 444+300 444+641 778=2762 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2762 666}{2}=1381 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1381,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1381,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1381,333\right)}=37166$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 166