Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$480$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=120=120$$

Середнє арифметичне дорівнює $$120$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
75,105,125,175

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
75,105,125 175

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(105+125\right)/2=230/2=115$$

Медіана дорівнює 115

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 175
Найнижче значення дорівнює 75

$$175-75=100$$

Діапазон дорівнює 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 120

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$225+3025+2025+25=5300$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5300}{3}=1766 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1766,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1766,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1766,667\right)}=42032$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 032