Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 000$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{1000}{3}=333,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$333,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
100,400,500

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
100,400 500

Медіана дорівнює 400

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 500
Найнижче значення дорівнює 100

$$500-100=400$$

Діапазон дорівнює 400

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 333,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$54444 444+4444 444+27777 778=86666 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{86666 666}{2}=43333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 43333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=43333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(43333,333\right)}=208167$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 208 167