Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$289$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{289}{3}=96,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$96,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
49,100,140

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
49,100 140

Медіана дорівнює 100

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 140
Найнижче значення дорівнює 49

$$140-49=91$$

Діапазон дорівнює 91

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 96,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$13 444+1906 778+2240 444=4160 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{4160 666}{2}=2080 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2080,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2080,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2080,333\right)}=45611$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 611