Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$126$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,28,40,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,28,40,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+40\right)/2=68/2=34$$

Медіана дорівнює 34

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 10

$$48-10=38$$

Діапазон дорівнює 38

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$462,25+72,25+12,25+272,25=819,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{819,00}{3}=273$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 273

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=273$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(273\right)}=16523$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 523