Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$200$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=50=50$$

Середнє арифметичне дорівнює $$50$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,15,70,105

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,15,70 105

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+70\right)/2=85/2=42,5$$

Медіана дорівнює 42,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 105
Найнижче значення дорівнює 10

$$105-10=95$$

Діапазон дорівнює 95

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 50

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1600+1225+400+3025=6250$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6250}{3}=2083 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2083,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2083,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2083,333\right)}=45644$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 644