Рішення - Накопичувална ймовірність у стандартному нормальному розподілі

Кумулятивна ймовірність

100 %

100%

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть кумулятивну ймовірність значень Z-оцінок до $184$

Більше як $99, 9 %$ часу, дані зі стандартним нормальним розподілом лежать у межах плюс або мінус $3, 9$ стандартних відхилень від середнього.

Кумулятивна ймовірність значень до $184$ становить $1$ .
$p (x < 184) = 1$
Кумулятивна ймовірність, що $x < 184$ , становить $100 %$

2. Знайдіть кумулятивну ймовірність значень z-оцінок, що є більшими за $184$

Ймовірність накопичення значень більше ніж $184$ дорівнює $0$ .

$p (x > 184) = 0$
Ймовірність накопичення для $x > 184$ дорівнює $0 %$

3. Знайдіть кумулятивну ймовірність значень z-оцінок до $160$

Більше $99, 9 %$ часу, дані зі стандартним нормальним розподілом лежать в межах плюс або мінус $3, 9$ стандартних відхилень від середнього.

Кумулятивна ймовірність значень до $160$ становить $1$ .
$p (x < 160) = 1$
Кумулятивна ймовірність того, що $x < 160$ , становить $100 %$

4. Розрахуйте кумулятивну ймовірність значень, які є більшими ніж 184 але меньшими ніж 160

Додайте кумулятивну ймовірність області праворуч від більшого z-балу (все праворуч від $184$ ) до кумулятивної ймовірності області ліворуч від меншого z-балу (все ліворуч від $160):$ $0 + 1 = 1$
$p (160 > x > 184) = 1$
Кумулятивна ймовірність того, що $160 > x > 184$ еквівалентна $100 %$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Нормальний розподіл є важливим, оскільки ми часто зустрічаємо його в природі. Припустимо, ми збираємо багато непов'язаних мір, наприклад, зріст людей, показники тиску крові або IQ. Вони будуть відповідати нормальному розподілу.

В психології ми бачимо багато нормально розподілених змінних. Наприклад, здатність до читання, інтроверсія або задоволеність роботою. У інвестиціях нормальний розподіл показує доходи від класів активів. Хоча ці розподіли лише приблизно нормальні, вони досить близькі, і ми можемо вважати їх нормальними.

Нормальний розподіл просто працює. Багато статистичних тестів покладається на нього. Більше того, ці тести працюють добре навіть тоді, коли розподіл лише приблизно нормальний. Наприклад, якщо відомі середнє значення та стандартне відхилення набору, і набір відповідає нормальному розподілу, ми легко можемо перетворити процентили в сировинні бали.

Будь-який нормальний розподіл можна стандартизувати до стандартного нормального розподілу. Таким чином, ми можемо порівняти два або більше окремих наборів даних. Використовуючи стандартний нормальний розподіл, ми можемо оцінити ймовірності подій, що включають нормальний розподіл. Таким чином, ми можемо оцінити, наскільки високим, наприклад, може вирости людина.

Терміни та теми

V2-Topic-CumulativeProbabilityInTheStandardNormalDistribution-Title

Рішення - Накопичувална ймовірність у стандартному нормальному розподілі

Покрокове пояснення

1. Знайдіть кумулятивну ймовірність значень Z-оцінок до 184

2. Знайдіть кумулятивну ймовірність значень z-оцінок, що є більшими за 184

3. Знайдіть кумулятивну ймовірність значень z-оцінок до 160