Рішення - Найменше спільне кратне (НСК) за методом простої факторизації

691200

691 200

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть прості множники 28 800

Дерево простих множників 28 800: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 та 5

Прості множників 28 800 є 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 та 5.

2. Знайдіть прості множники 138 240

Дерево простих множників 138 240: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 та 5

Прості множників 138 240 є 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 та 5.

3. Створити таблицю простих множників

Визначте максимальну кількість разів, коли кожний простий множник (2, 3, 5) зустрічається у факторизації заданих чисел:

Простий множникНомер	28 800	138 240	Макс. кількість
2	7	10	10
3	2	3	3
5	2	1	2

Простий множників 2, 3 та 5 зустрічаються частіше, ніж один раз.

4. Розрахуйте НСК

Наїменший спільний множник є добутком всіх факторів у найбільшій кількості їх входження.

НСК = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

НСК = $2^{10} \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$

НСК = 691 200

Наїменший спільний множник для 28 800 та 138 240 дорівнює 691 200.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наїменша спільна кратність (НСК), яку іноді називають наїменшою спільною кратністю або наїменшим спільним дільником, допомагає зрозуміти відношення між числами. Наприклад, якщо Земля обертається навколо Сонця 365 днів, а Венера - 225 днів і обидва об'єкта знаходяться в идеальній лінії в момент початку цього сценарію, скільки часу потрібно, щоб Земля і Венера знову вирівнялися? Ми можемо використовувати НСК, щоб визначити, що відповідь становитиме 16,425 днів.

НСК є дуже важливою частиною багатьох математичних концепцій, які також мають практичне застосування. Наприклад, ми використовуємо НСК при додаванні та відніманні дробів, якіми ми досить часто користуємося.

Рішення - Найменше спільне кратне (НСК) за методом простої факторизації

Покрокове пояснення

1. Знайдіть прості множники 28 800

2. Знайдіть прості множники 138 240

3. Створити таблицю простих множників

4. Розрахуйте НСК

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Найменше спільне кратне (НСК) за методом простої факторизації

Покрокове пояснення

1. Знайдіть прості множники 28 800

2. Знайдіть прості множники 138 240

3. Створити таблицю простих множників

4. Розрахуйте НСК

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи