Рішення - Найменше спільне кратне (НСК) за методом простої факторизації

Кінцевий результат Кроки Терміни та теми

40500

40 500

Подивитися кроки Дізнайтеся більше з 'Tiger' Спробуйте це:

Покрокове пояснення

1. Знайдіть прості множники 18

Прості множників 18 є 2, 3 та 3.

2. Знайдіть прості множники 81

Дерево простих множників 81: 3, 3, 3 та 3

Прості множників 81 є 3, 3, 3 та 3.

3. Знайдіть прості множники 500

Дерево простих множників 500: 2, 2, 5, 5 та 5

Прості множників 500 є 2, 2, 5, 5 та 5.

4. Створити таблицю простих множників

Визначте максимальну кількість разів, коли кожний простий множник (2, 3, 5) зустрічається у факторизації заданих чисел:

Простий множникНомер	18	81	500	Макс. кількість
2	1	0	2	2
3	2	4	0	4
5	0	0	3	3

Простий множників 2, 3 та 5 зустрічаються частіше, ніж один раз.

5. Розрахуйте НСК

Наїменший спільний множник є добутком всіх факторів у найбільшій кількості їх входження.

НСК = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

НСК = $2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$

НСК = 40 500

Наїменший спільний множник для 18, 81 та 500 дорівнює 40 500.

Чи було це пояснення корисним?

Так Ні

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Дізнайтеся більше з 'Tiger'

Наїменша спільна кратність (НСК), яку іноді називають наїменшою спільною кратністю або наїменшим спільним дільником, допомагає зрозуміти відношення між числами. Наприклад, якщо Земля обертається навколо Сонця 365 днів, а Венера - 225 днів і обидва об'єкта знаходяться в идеальній лінії в момент початку цього сценарію, скільки часу потрібно, щоб Земля і Венера знову вирівнялися? Ми можемо використовувати НСК, щоб визначити, що відповідь становитиме 16,425 днів.

НСК є дуже важливою частиною багатьох математичних концепцій, які також мають практичне застосування. Наприклад, ми використовуємо НСК при додаванні та відніманні дробів, якіми ми досить часто користуємося.