Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Найменше спільне кратне (НСК) за методом простої факторизації

Кінцевий результат Кроки Терміни та теми

17280

17 280

Подивитися кроки Дізнайтеся більше з 'Tiger' Спробуйте це:

Покрокове пояснення

1. Знайдіть прості множники 144

Дерево простих множників 144: 2, 2, 2, 2, 3 та 3

Прості множників 144 є 2, 2, 2, 2, 3 та 3.

2. Знайдіть прості множники 180

Дерево простих множників 180: 2, 2, 3, 3 та 5

Прості множників 180 є 2, 2, 3, 3 та 5.

3. Знайдіть прості множники 384

Дерево простих множників 384: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 та 3

Прості множників 384 є 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 та 3.

4. Знайдіть прості множники 432

Дерево простих множників 432: 2, 2, 2, 2, 3, 3 та 3

Прості множників 432 є 2, 2, 2, 2, 3, 3 та 3.

5. Створити таблицю простих множників

Визначте максимальну кількість разів, коли кожний простий множник (2, 3, 5) зустрічається у факторизації заданих чисел:

Простий множникНомер	144	180	384	432	Макс. кількість
2	4	2	7	4	7
3	2	2	1	3	3
5	0	1	0	0	1

Прості factor 5 зустрічаються один раз, тоді як 2 та 3 зустрічається більше одного разу.

6. Розрахуйте НСК

Наїменший спільний множник є добутком всіх факторів у найбільшій кількості їх входження.

НСК = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

НСК = $2^{7} \cdot 3^{3} \cdot 5$

НСК = 17 280

Наїменший спільний множник для 144, 180, 384 та 432 дорівнює 17 280.

Чи було це пояснення корисним?

Так Ні

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Дізнайтеся більше з 'Tiger'

Наїменша спільна кратність (НСК), яку іноді називають наїменшою спільною кратністю або наїменшим спільним дільником, допомагає зрозуміти відношення між числами. Наприклад, якщо Земля обертається навколо Сонця 365 днів, а Венера - 225 днів і обидва об'єкта знаходяться в идеальній лінії в момент початку цього сценарію, скільки часу потрібно, щоб Земля і Венера знову вирівнялися? Ми можемо використовувати НСК, щоб визначити, що відповідь становитиме 16,425 днів.

НСК є дуже важливою частиною багатьох математичних концепцій, які також мають практичне застосування. Наприклад, ми використовуємо НСК при додаванні та відніманні дробів, якіми ми досить часто користуємося.