Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Найменше спільне кратне (НСК) за методом простої факторизації

2700
2 700

Покрокове пояснення

1. Знайдіть прості множники 12

Дерево простих множників 12: 2, 2 та 3

Прості множників 12 є 2, 2 та 3.

2. Знайдіть прості множники 15

Дерево простих множників 15: 3 та 5

Прості множників 15 є 3 та 5.

3. Знайдіть прості множники 90

Дерево простих множників 90: 2, 3, 3 та 5

Прості множників 90 є 2, 3, 3 та 5.

4. Знайдіть прості множники 108

Дерево простих множників 108: 2, 2, 3, 3 та 3

Прості множників 108 є 2, 2, 3, 3 та 3.

5. Знайдіть прості множники 135

Дерево простих множників 135: 3, 3, 3 та 5

Прості множників 135 є 3, 3, 3 та 5.

6. Знайдіть прості множники 150

Дерево простих множників 150: 2, 3, 5 та 5

Прості множників 150 є 2, 3, 5 та 5.

7. Створити таблицю простих множників

Визначте максимальну кількість разів, коли кожний простий множник (2, 3, 5) зустрічається у факторизації заданих чисел:

Простий множникНомер12 15 90 108 135 150 Макс. кількість
22012012
31123313
50110122

Простий множників 2, 3 та 5 зустрічаються частіше, ніж один раз.

8. Розрахуйте НСК

Наїменший спільний множник є добутком всіх факторів у найбільшій кількості їх входження.

НСК = 2233355

НСК = 223352

НСК = 2 700

Наїменший спільний множник для 12, 15, 90, 108, 135 та 150 дорівнює 2 700.

Чому вчити це

Наїменша спільна кратність (НСК), яку іноді називають наїменшою спільною кратністю або наїменшим спільним дільником, допомагає зрозуміти відношення між числами. Наприклад, якщо Земля обертається навколо Сонця 365 днів, а Венера - 225 днів і обидва об'єкта знаходяться в идеальній лінії в момент початку цього сценарію, скільки часу потрібно, щоб Земля і Венера знову вирівнялися? Ми можемо використовувати НСК, щоб визначити, що відповідь становитиме 16,425 днів.

НСК є дуже важливою частиною багатьох математичних концепцій, які також мають практичне застосування. Наприклад, ми використовуємо НСК при додаванні та відніманні дробів, якіми ми досить часто користуємося.