Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{122}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{61}{10}=6,1$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,1$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,4,6,8,8,2

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,5,4,6,8,8,2

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5,4+6,8\right)/2=12,2/2=6,1$$

Медіана дорівнює 6,1

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8,2
Найнижче значення дорівнює 4

$$8,2-4=4,2$$

Діапазон дорівнює 4,2

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,1

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4,41+0,49+0,49+4,41=9,80$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{9,80}{3}=3,267$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,267

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,267$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,267\right)}=1807$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 807