Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$58$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{29}{2}=14,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,12,17,22

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,12,17,22

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+17\right)/2=29/2=14,5$$

Медіана дорівнює 14,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 22
Найнижче значення дорівнює 7

$$22-7=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$56,25+6,25+6,25+56,25=125,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{125,00}{3}=41,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 41,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=41,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(41,667\right)}=6455$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 455