Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{267}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{89}{4}=22,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,12,5,19,25,5,32,38,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,12,5,19,25,5,32,38,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(19+25,5\right)/2=44,5/2=22,25$$

Медіана дорівнює 22,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 38,5
Найнижче значення дорівнює 6

$$38,5-6=32,5$$

Діапазон дорівнює 32,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$264 062+95 062+10 562+10 562+95 062+264 062=739 372$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{739 372}{5}=147 874$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 147,874

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=147,874$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(147,874\right)}=12160$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12,16